Wirklichkeit, Spuren und der Status der Wahrheit
Was berechtigt uns zu der Annahme, dass ein Gegenstand, den wir wahrgenommen haben, weiterhin existiert? Da sich Informationen nur mit endlicher Geschwindigkeit ausbreiten, erfahren wir von entfernten Dingen immer nur vergangene Zustände. Ihre Fortexistenz setzen wir voraus, ohne sie im jeweiligen Augenblick unmittelbar feststellen zu können.
Von hier aus untersucht die Arbeit die Möglichkeit des vollständig spurlosen Verschwindens. Wenn nicht nur ein Gegenstand, sondern auch sämtliche Erinnerungen, Zeugnisse und Spuren seiner Existenz verschwänden, wäre dieses Geschehen empirisch nicht mehr feststellbar. Daraus ergibt sich eine grundsätzliche Frage: Was bedeutet es, dass etwas gewesen ist, wenn keinerlei Zeugnis seines Gewesenseins mehr vorliegt?
Die Untersuchung führt damit zur Wahrheit vergangener Aussagen. Muss eine einmal wahre Aussage für alle Zeiten wahr bleiben? Was wäre, wenn nicht nur Dinge, sondern ganze historische Zusammenhänge einschließlich ihrer Spuren verschwinden und durch andere ersetzt werden könnten? Die Arbeit entwickelt hierzu Gedankenexperimente und konditionale Unentscheidbarkeitsargumente, ohne die tatsächliche Möglichkeit solcher Geschichtsveränderungen zu behaupten.
Anschließend wird gefragt, ob Wahrheit einen eigenständigen ontologischen Träger benötigt. Die historische Suche nach dem Lichtäther dient dabei als Analogie: Vielleicht suchen wir nach einem vermeintlich notwendigen Ort der Wahrheit, den es gar nicht geben muss. Untersucht wird, ob Wahrheit etwas Drittes neben dem Vorliegenden und der Konsideration ist oder ob sie als Relation beziehungsweise Geltungsbestimmung verstanden werden kann.
Im mathematischen Teil wird die Frage nach der notwendigen Zweiwertigkeit von Wahrheit anhand tatsächlich unentscheidbarer Aussagen vertieft. Behandelt werden unter anderem der Satz von Goodstein, das Paris–Harrington-Theorem, die Kontinuumshypothese und die Konstruktion einer berechenbaren reellen Zahl, deren Normalität mit einer Gödel-Rosser-Aussage verknüpft ist.
Die zentrale philosophische Frage lautet: Warum soll eine Aussage zwingend entweder wahr oder falsch sein, selbst wenn ihre Entscheidung innerhalb eines bestimmten formalen Systems prinzipiell unmöglich ist?
Die Arbeit unterscheidet dabei streng zwischen Beweisbarkeit, mathematischer Bestimmtheit, semantischer Wahrheit und ontologischer Wirklichkeit. Sie bestreitet weder die klassische Logik noch die Möglichkeit unveränderlicher Wahrheit. Sie untersucht vielmehr, ob deren universeller ontologischer Anspruch hinreichend begründet ist.
Zentrale Schlussfolgerung:
Die Wirklichkeit muss nicht schon deshalb die Struktur unserer Wahrheitslogik besitzen, weil unsere Wahrheitslogik eine bestimmte Struktur der Wirklichkeit voraussetzt.
Die englischsprachige Arbeit führt fünf frühere Untersuchungen über Wirklichkeit, Möglichkeit, Zeit und Wahrheit fort und verbindet deren Gedankenexperimente mit mathematischen Beispielen und formalen Argumenten.
Veröffentlichung:
Eigler, D. (2026). Reality, Traces, and the Status of Truth. Zenodo.